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Sistemi di equazioni polinomiali e basi di Gröbner

Di: Claudio Perelli Cippo, Maria Piera Manara


Sistemi di equazioni polinomiali e basi di Gröbner


ISBN: 9788838672224,
Prezzo: € 19,00
Pubblicazione: settembre 2009
Pagine: 122
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Categoria: Monografie
Collana: Monografie

Descrizione | IndiceGli autori |

DESCRIZIONE

Questo testo è un'introduzione ai sistemi di equazioni algebriche di grado superiore al primo, affrontati attraverso lo strumento delle basi di Gröbner.
I prerequisiti minimi di algebra astratta, necessari, riguardanti le strutture algebriche fondamentali, come anelli, campi e spazi vettoriali, sono sempre forniti in un primo corso universitario di Geometria e di Analisi Matematica e vengono comunque richiamati in Appendice.
Nel testo si introducono i concetti di ideale di un anello, di anelli di polinomi in più variabili, di ordinamento monomiale e infine di base di Gröbner. Si discutono i sistemi risolubili con un numero finito o infinito di soluzioni, e si svolgono effettivamente alcuni esempi servendosi anche di un programma di calcolo simbolico. Si illustrano infine alcuni problemi e applicazioni.

INDICE

1) Richiami sui sistemi lineari
2) Sistemi polinomiali
3) Divisibilità negli anelli Z e R[x]
4) Divisibilità in R[x1,...,xn]
5) Basi di Gröbner
6) Costruzione di una base di Gröbner
7) Programmazione lineare intera
8) Basi di Gröbner e sistemi polinominiali
9) Problemi ed esercizi
10) Basi di Gröbner e Sudoku
11) Basi di Gröbner e metodo del simplesso
12) Complementi: metodo degli autovalori, risultanti, cenni storici
Appendice

GLI AUTORI

Claudio Perelli Cippo, Maria Piera Manara

Claudio Perelli Cippo è professore associato di Geometria presso il Politecnico di Milano.
Maria Piera Manara tiene vari corsi universitari di Matematica in diverse sedi.

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